X射线衍射的基本原理衍射方向及分析应用

    衍射：光线照射到物体边沿后通过散射继续在空间发射的现象。由于干涉的存在，产生不同的衍射花样，可用于分析晶体的性质。必须事先建立X射线衍射的方向和强度与晶体结构之间的对应关系。

    由于X射线是波长在100A～0.01A之间的一种电磁辐射，常用的X射线波长约在2.～0.之间，与晶体中的原子间距(1A)数量级相同，因此可以用晶体作为X射线的天然衍射光栅，这就使得用X射线衍射进行晶体结构分析成为可能。

1、X射线衍射方向

    衍射方向实际上就是衍射条件问题，可用布拉格方程描述。

①选择反射：只有当l、q和d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射

②产生衍射的极限条件：能够被晶体衍射的电磁波的波长必须小于参加反射的晶体中zui大面间距的2倍（l<2d）?；当X射线的波长一定时，晶体中有可能参加反射的晶面族也是有限的，必须满足d>l/2。
③衍射级数：n称为衍射级数；n=1称为一级衍射，n=2称为二级衍射。

   当X射线沿某方向入射某一晶体的时候，晶体中每个原子的核外电子产生的相干波彼此发生干涉。当每两个相邻波源在某一方向的光程差(△)等于波长λ的整数倍时，它们的波峰与波峰将互相叠加而得到zui大限度的加强，这种波的加强叫做衍射，相应的方向叫做衍射方向，在衍射方向前进的波叫做衍射波。△=0的衍射叫零级衍射，△=λ的衍射叫一级衍射，△=nλ的衍射叫n级衍射。n不同，衍射方向也不同。

    在晶体的点阵结构中，具有周期性排列的原子或电子散射的次生X射线间相互干涉的结果，决定了X射线在晶体中衍射的方向，所以通过对衍射方向的测定，可以得到晶体的点阵结构、晶胞大小和形状等信息。

    晶体结构=点阵+结构基元，点阵又包括直线点阵，平面点阵和空间点阵。空间点阵可以看成是互不平行的三组直线点阵的组合，也可以看作是由互相平行且间距相等的一系列平面点阵所组成。劳厄和布拉格就是分别从这两个角度出发，研究衍射方向与晶胞参数之间的关系，从而提出了的劳厄方程和布拉格方程。

    伦琴发现X射线之后，1912年德国物理学家劳厄首先根据X射线的波长和晶体空间点阵的各共振体间距的量级，理论预见到X射线与晶体相遇会产生衍射现象，并且他成功地验证了这一预见，并由此推出了的劳厄定律，其中h、k、l=0、±1、±2等。
a(cosα-cosα0)=hλb(cosβ-cosβ0)=kλ
c(cosγ-cosγ0)=lλ
劳厄等的重大发现引起了英国物理学家布拉格父子的关注，此后不久布拉格父子在劳厄试验的基础上，导出了的布拉格定律，其中，θ称为布拉格角或半衍射角，这一定律表明了X射线在晶体中产生衍射的条件。2dh·k·l·sinθnh·nk·nl·=nλ
晶体X射线衍射实验的成功，一方面揭示了X射线的本质，说明它和普通光波一样，都是一种电磁波，只是它的波长较短而已;另一方面证实了晶体构造的点阵理论，解决了自然科学中的两个重大课题，更重要的是劳厄、布拉格等人的发现打开了进入物质微观世界的大门，提供了直接分析晶体微观结构的锐利武器，开辟了晶体结构X射线分析的新领域。奠定了X射线衍射学的基础。

2、X射线分析应用

   布拉格方程把晶体的周期性的特点d、X射线的本质l与衍射规律q结合起来，利用衍射实验只要知道其中两个就可以计算出第三个。已知l，测定q，计算d可以确定晶体的周期结构——晶体结构分析（XRD）已知d，测定q，计算出l，可以研究产生X射线特征波长，从而确定物质是由何种元素组成的，含量多少——X射线波谱分析（XRF）